Как найти сопротивление шунта

Расчет шунта для амперметра

Шунтом называется сопротивление, которое присоединяется параллельно зажимам амперметра (параллельно внутреннему сопротивлению прибора), чтобы увеличить диапазон измерений. Измеряемый ток I разделяется между измерительным шунтом (rш, Iш) и амперметром (rа, Iа) обратно пропорционально их сопротивлениям.

Сопротивление шунта rш=rа х Iа/(I-Iа ).

Для увеличения диапазона измерений в n раз шунт должен иметь сопротивление rш=(n-1)/rа

1. Электромагнитный амперметр имеет внутреннее сопротивление rа=10 Ом, а диапазон измерений до 1 А. Рассчитайте сопротивление rш шунта так, чтобы амперметр мог измерять ток до 20 А (рис. 1).

Измеряемый ток 20 А разветвится на ток Iа=1 А, который потечет через амперметр, и ток Iш, который потечет через шунт:

Отсюда ток, протекающий через шунт, Iш=I-Iа=20-1=19 А.

Измеряемый ток I=20 А должен разделиться в отношении Iа:Iш=1:19.

Отсюда вытекает, что сопротивления ветвей должны быть обратно пропорциональны токам: Iа:Iш=1/rа : 1/rш;

Сопротивление шунта rш=10/19=0,526 Ом.

Сопротивление шунта должно быть в 19 раз меньше, чем сопротивление амперметра rа, чтобы через него проходил ток Iш, в 19 раз больший тока Iа=1 А, который проходит через амперметр.

2. Магнитоэлектрический миллиамперметр имеет диапазон измерений без шунта 10 мА и внутреннее сопротивление 100 Ом. Какое сопротивление должен иметь шунт, если прибор должен измерять ток до 1 А (рис. 2)?

При полном отклонении стрелки через катушку миллиамперметра будет проходить ток Iа=0,01 А, а через шунт Iш:

откуда Iш=I-Iа=1-0,99 A=990 мА.

Ток 1 А разделится обратно пропорционально сопротивлениям: Iа:Iш=rш:rа.

Из этого соотношения найдем сопротивление шунта:

10:990=rш:100; rш=(10х100)/990=1000/990=1,010 Ом.

При полном отклонении стрелки через прибор пройдет ток Iа=0,01 А, через шунт – ток Iш=0,99 А, а по общей цепи – ток I=1 А.

При измерении тока I=0,5 А через шунт пройдет ток Iш=0,492 А, а через амперметр – ток Iа=0,05 А. Стрелка при этом отклоняется до половины шкалы.

При любом токе от 0 до 1 А (при выбранном шунте) токи в ветвях разделятся в отношении rа:rш, т. е. 100:1,01.

3. Амперметр (рис. 3) имеет внутреннее сопротивление rа=9,9 Ом, а сопротивление его шунта 0,1 Ом. В каком отношении разделится измеряемый ток 300 А в приборе и шунте?

Задачу решим при помощи первого закона Кирхгофа: I=Iа+Iш.

Кроме того, Iа:Iш=rш:rа.

Из второго уравнения получим ток Iа и подставим его в первое уравнение:

Ток в приборе Iа=I-Iш=300-297=3 А.

Из всего измеряемого тока через амперметр пройдет ток Iа=3 А, а через шунт Iш=297 А.

Шунт для амперметра

4. Амперметр, внутреннее сопротивление которого 1,98 Ом, дает полное отклонение стрелки при токе 2 А. Необходимо измерить ток до 200 А. Какое сопротивление должен иметь шунт, подключаемый параллельно зажимам прибора?

В данной задаче диапазон измерений увеличивается в 100 раз: n=200/2=100.

Искомое сопротивление шунта rш=rа/(n-1).

В нашем случае сопротивление шунта будет: rш=1,98/(100-1)=1,98/99=0,02 Ом.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Расчет сопротивления шунта амперметра

Часто при электротехнических измерениях необходимо узнать величину тока протекающего в цепи. Для этого используется амперметр. Как и другие измерительные приборы, амперметр имеет свой максимальный предел измерения, в тех случаях, когда его недостаточно, применяют шунтирование амперметра.

Шунт — это сопротивление, которое подключается параллельно к зажимам амперметра, с целью увеличения диапазона измерений. Добавление шунта параллельно амперметру вызывает разделение тока I, который протекает через данную цепь, на две составляющие – Iа и Iш.

По закону Кирхгофа известно, что сумма токов сходящихся в узле равна нулю, а значит, ток I представляет собой сумму токов Iа и Iш. Чем меньше сопротивление шунта Rш , тем ток Iш больше, а значит ток Iа, который протекает через амперметр — меньше. Зная, как соотносятся сопротивление амперметра Ra и шунта Rш, можно узнать величину измеряемого тока I или напротив, зная ток I, можно рассчитать необходимое сопротивление шунта Rш.

Формула для расчета сопротивления шунта:

Для увеличения диапазона измерения амперметра в n раз, формула для шунта:

Пример 1

Рассчитайте сопротивление шунта, который увеличит диапазон электромагнитного амперметра до 10 А, если известно, что амперметр имеет внутреннее сопротивление 5 Ом и измеряет ток до 1 А.

Измеряемый ток в 10 А, делится на два тока Iа = 1 А, и Iш, который равен:

Отсюда измеряемый ток должен разделиться в соотношении:

Так как по закону Ома сопротивление обратно пропорционально току, то

Пример 2

Определите, какое должно быть сопротивление шунта, для того, чтобы увеличить предел измерения амперметра в 5 раз, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 2 Ом.

Сопротивление шунта рассчитывается по следующей формуле:

Пример 3

Амперметр дает полное отклонение стрелки при токе в 3 А. Необходимо измерить с помощью него ток в 150 А. Определите сопротивление шунта, если известно, что внутреннее сопротивление амперметра 1 Ом.

Задача №14. Определение сопротивления шунта амперметра

Определить величину сопротивления шунта амперметра для расширения пределов измерения тока с 10 миллиампер до 10 Ампер. Внутреннее сопротивление амперметра равно 100 Ом.

Сопротивление шунта амперметра (R₂) подключается параллельно прибору.

Ток, проходящий через сопротивление шунта, равен

.

определим сопротивление шунта